Սկսած 2005 թվականից՝ Հրանտ Մաթևոսյանի ծննդյան օրը նշանավորվում է նաև Հրանտ Մաթևոսյանի անվան մրցանակի հանձնման հանդիսավոր արարողությամբ: Այս տարի մրցանակը շնորհվեց բանաստեղծ, արձակագիր Արմեն Շեկոյանին:
«Ազատության» Հարցին, թե ինչ զգացողություն ունի այս պահին, երբ իրեն են հանձնում մեր մեծ գրողի անունը կրող մրցանակը, Արմեն Շեկոյանն արձագանքեց․ - «Ճիշտն ասած, մրցանակներ շատ եմ ստացել, մանավանդ՝ անցյալում, սովետական ժամանակներում: Անկախությունից հետո, իհարկե, սկսել եմ ավելի շատ, ավելի լավ գրել, բայց մի քիչ քիչ էի ստանում: Բայց այդ մրցանակներից Հրանտ Մաթևոսյանի մրցանակը, որը որոշել են տալ ինձ, ամենաարժեքավորներից է, որովհետև հնեց Հրանտ Մաթևոսյանն է ինձ համար շատ մեծ արժեք: Ու ուրախ եմ, որ նկատվել է, որ ես իմ արձակում, որը Հրանտ Մաթևոսյանը չհասցրեց կարդալ, ցավոք սրտի․․․ Ինքը իմ պոեզիան հավանում էր․․․ նույնիսկ մի երկու բանաստեղծություն անգիր էր ասում»:
Արմեն Շեկոյանը շատ մտերիմ է եղել Հրանտ Մաթևոսյանի հետ․ - «Կյանքը ինձ մի քիչ այդ իմաստով երես է տվել՝ մեծերի հետ շփումներում: Հրանտ Մաթևոսյանն է հանդուրժել, որ մտերիմ լինեմ իր հետ, Համո Սահյանը, գեղանկարիչ Հակոբ Հակոբյանը: Եվ ես նրանցից շատ բան եմ ստացել»:
Հրանտ Մաթևոսյանի անունը կրող ամենամայա այս մրցանակը 2005 թվականին սահմանել են ՀՀ կառավարությունը, Հայաստանի գրողների միությունը և «Հրանտ Մաթևոսյան» հիմնադրամը, որը ղեկավարում է Մաթևոսյանի որդին՝ Դավիթ Մաթևոսյանը:
Այսօր «Ազատության» հետ զրույցում Դավիթ Մաթևոսյանն այսօր շեշտում էր, որ արդեն քանի տարի է հիմնադրամը լուրջ ծրագրեր է մշակել, բայց այդ ամենն իրականացնելու համար անհրաժեշտ է Կառավարության աջակցությունը․ - «Մշակութային, գրահրատարակչական, որևէ ոլորտում Մաթևոսյանի ժառանգության հետ կապված մենք բազմաթիվ ծրագրեր ունենք: Այդ այդ ծրագրերը ֆինանսավորում են պահանջում: Գրահրատարակչական ոլորտում արտասահմանում տպագրելու ունենք ծրագրեր Մշակույթի նախարարության հետ։ Փորձում ենք իրականացնել, ֆինանսավորում է պահանջում: Գյուղի տունը թանգարան դարձնելու ունենք ծրագրեր: Երևանում կենտրոնը, գիտեք, կառուցվում է: Լուրջ ֆինանսավորման կարիք ունի: Երբ Հայաստանի Հանրապետության նորանշանակ վարչապետ Կարեն Կարապետյանը խոսում է մշակույթի բրենդային գործիչների մասին, կապիտալիզացիայի մասին, Մաթևոսյանը այն պատրաստի, բարձրագույն համաշխարհային մակարդակի գրականության ներկայացուցիչն է՝ Հայաստանում ծնված և Հայաստանում ձևավորված, որը բրենդավորման կարիք չունի: Ընդամենը ունի պետության ռեալ և լուրջ աջակցության կարիքը: Ահա միավոր, որով Հայաստանը կարող է միջազգայնացվել, Հայաստանի մշակույթը կարող է հանրահռչակվել և կապիտալ բերել Հայաստանին»:
Դավիթ Մաթևոսյանն անդրադարձավ նաև Հրանտ Մաթևոսյանի անտիպ գործերին․ - «Մշակույթի նախարարության հետ այս տարվա ընթացքում, ես կարծում եմ, աշնանը երևի արդեն սեղանին կդչվի առայժմ վերծանված անտիպների երկհատորյակը»: