Արձագանքելով ղարաբաղյան գործընթացի վերաբերյալ Հայաստանի առաջին նախագահ Լևոն Տեր-Պետրոսյանի վերջին հայտարարություններին, Ադրբեջանի նախկին նախագահ Այազ Մութալիբովն ասել է, թե Հայաստանի առաջին նախագահին ճանաչում է որպես պրագմատիկ քաղաքական գործչի, և «եթե նա նման հայտարարություն է անում, ուրեմն հասկանում է, որ Հայաստանի զարգացման ճանապարհն Արդբեջանի հետ խաղաղության միջով է անցնում»:
«Խաղաղությունն անհրաժեշտ է երկու երկրներին, և ուրախալի է, որ Տեր-Պետրոսյանը նման ուղերձով է դիմում հայ ժողովրդին»,- նաև նշում է Մութալիբովն ու հավելում՝ բազմիցս հանդիպել է Տեր-Պետրոսյանի հետ, «նա շատ խելացի է» և երբեք նրա մոտ «ադրբեջանցիների հանդեպ ատելություն չի նկատել»:
«Այո, մեր տարածքները նրա օրոք են օկուպացվել, ոչ մի դեպքում պետք չէ մոռանալ մեր պատմության ողբերգական այս էջերի մասին: Սրա հետ մեկտեղ, սակայն, պետք է օբյեկտիվ գնահատել իրավիճակը»,- «Հաքին․ազ»-ին ասել է Մութալիբովը։ Երբեմնի ընդդիմադիր Այազ Մութալիբովը նաև ասել է՝ այլընտրանք չկա, Հայաստանն ու Ադրեբջանը պետք է քաղաքական կամք դրսևորեն ու պայմանավորվեն խաղաղության շուրջ։ Ըստ խոսքով, ո՛չ Մինսկի խումբը, ո՛չ էլ այլ միջնորդներ այդ խնդիրը Հայաստանի ու Ադրեբեջանի փոխարեն չեն կարգավորի։
2005 թվականին, երբ Մութալիբովն ադրբեջանական ընդդիմության շարքերում էր, «Ազատության» եթերում հայտարարել էր, թե չի հավատում, որ Իլհամ Ալիևը երբևէ կկարողանա կարգավորել ղարաբաղյան խնդիրը: